Giải 5x(3-4x)=15x-4x

$$5 x ( 3 - 4 x ) = 15 x - 4 x$$

Tìm x

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 5x với 3-4x.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

Kết hợp 15x và -4x để có được 11x.

$$15x-20x^{2}=11x$$

Trừ 11x khỏi cả hai vế.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

Kết hợp 15x và -11x để có được 4x.

$$4x-20x^{2}=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(4-20x\right)=0$$

Để tìm nghiệm cho phương trình, giải x=0 và 4-20x=0.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 5x với 3-4x.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

Kết hợp 15x và -4x để có được 11x.

$$15x-20x^{2}=11x$$

Trừ 11x khỏi cả hai vế.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

Kết hợp 15x và -11x để có được 4x.

$$4x-20x^{2}=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$-20x^{2}+4x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -20 vào a, 4 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-20\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-20\right)}$$

Nhân 2 với -20.

$$x=\frac{-4±4}{-40}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-4±4}{-40} khi ± là số dương. Cộng -4 vào 4.

$$x=\frac{0}{-40}$$

Chia 0 cho -40.

$$x=0$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-4±4}{-40} khi ± là số âm. Trừ 4 khỏi -4.

$$x=-\frac{8}{-40}$$

Rút gọn phân số \frac{-8}{-40} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 8.

$$x=\frac{1}{5}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 5x với 3-4x.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

Kết hợp 15x và -4x để có được 11x.

$$15x-20x^{2}=11x$$

Trừ 11x khỏi cả hai vế.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

Kết hợp 15x và -11x để có được 4x.

$$4x-20x^{2}=0$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$-20x^{2}+4x=0$$

Chia cả hai vế cho -20.

$$\frac{-20x^{2}+4x}{-20}=\frac{0}{-20}$$

Việc chia cho -20 sẽ làm mất phép nhân với -20.

$$x^{2}+\frac{4}{-20}x=\frac{0}{-20}$$

Rút gọn phân số \frac{4}{-20} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{-20}$$

Chia 0 cho -20.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

Chia -\frac{1}{5}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{1}{10}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{1}{10} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{1}{10} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

Phân tích x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100} thành thừa số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là một số chính phương thì biểu thức luôn có thể được phân tích thành \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Cộng \frac{1}{10} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$