Tìm x
x=1
x=\frac{3}{5}=0,6
Đồ thị
Bài kiểm tra
Polynomial
5 x ^ { 2 } - 8 x + 3 = 0
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
a+b=-8 ab=5\times 3=15
Để giải phương trình, phân tích vế trái thành thừa số bằng cách nhóm. Trước tiên, vế trái cần được viết lại là 5x^{2}+ax+bx+3. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.
-1,-15 -3,-5
Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là âm, a và b đều là số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 15.
-1-15=-16 -3-5=-8
Tính tổng của mỗi cặp.
a=-5 b=-3
Nghiệm là cặp có tổng bằng -8.
\left(5x^{2}-5x\right)+\left(-3x+3\right)
Viết lại 5x^{2}-8x+3 dưới dạng \left(5x^{2}-5x\right)+\left(-3x+3\right).
5x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)
Phân tích 5x trong đầu tiên và -3 trong nhóm thứ hai.
\left(x-1\right)\left(5x-3\right)
Phân tích số hạng chung x-1 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.
x=1 x=\frac{3}{5}
Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-1=0 và 5x-3=0.
5x^{2}-8x+3=0
Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 5\times 3}}{2\times 5}
Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 5 vào a, -8 vào b và 3 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 5\times 3}}{2\times 5}
Bình phương -8.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-20\times 3}}{2\times 5}
Nhân -4 với 5.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-60}}{2\times 5}
Nhân -20 với 3.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{4}}{2\times 5}
Cộng 64 vào -60.
x=\frac{-\left(-8\right)±2}{2\times 5}
Lấy căn bậc hai của 4.
x=\frac{8±2}{2\times 5}
Số đối của số -8 là 8.
x=\frac{8±2}{10}
Nhân 2 với 5.
x=\frac{10}{10}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{8±2}{10} khi ± là số dương. Cộng 8 vào 2.
x=1
Chia 10 cho 10.
x=\frac{6}{10}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{8±2}{10} khi ± là số âm. Trừ 2 khỏi 8.
x=\frac{3}{5}
Rút gọn phân số \frac{6}{10} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.
x=1 x=\frac{3}{5}
Hiện phương trình đã được giải.
5x^{2}-8x+3=0
Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.
5x^{2}-8x+3-3=-3
Trừ 3 khỏi cả hai vế của phương trình.
5x^{2}-8x=-3
Trừ 3 cho chính nó ta có 0.
\frac{5x^{2}-8x}{5}=-\frac{3}{5}
Chia cả hai vế cho 5.
x^{2}-\frac{8}{5}x=-\frac{3}{5}
Việc chia cho 5 sẽ làm mất phép nhân với 5.
x^{2}-\frac{8}{5}x+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}=-\frac{3}{5}+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}
Chia -\frac{8}{5}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{4}{5}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{4}{5} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.
x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=-\frac{3}{5}+\frac{16}{25}
Bình phương -\frac{4}{5} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.
x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=\frac{1}{25}
Cộng -\frac{3}{5} với \frac{16}{25} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.
\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}=\frac{1}{25}
Phân tích x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{25}}
Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.
x-\frac{4}{5}=\frac{1}{5} x-\frac{4}{5}=-\frac{1}{5}
Rút gọn.
x=1 x=\frac{3}{5}
Cộng \frac{4}{5} vào cả hai vế của phương trình.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}