Giải 5x^2-70x+238

$$5 x ^ { 2 } - 70 x + 238$$

Phân tích thành thừa số

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-70x+238=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{\left(-70\right)^{2}-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

Bình phương -70.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

Nhân -4 với 5.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-20\times 238}}{2\times 5}$$

Nhân -20 với 238.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4760}}{2\times 5}$$

Cộng 4900 vào -4760.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{140}}{2\times 5}$$

Lấy căn bậc hai của 140.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Số đối của số -70 là 70.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Nhân 2 với 5.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} khi ± là số dương. Cộng 70 vào 2\sqrt{35}.

$$x=\frac{2\sqrt{35}+70}{10}$$

Chia 70+2\sqrt{35} cho 10.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{35} khỏi 70.

$$x=\frac{70-2\sqrt{35}}{10}$$

Chia 70-2\sqrt{35} cho 10.

$$x=-\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 7+\frac{\sqrt{35}}{5} vào x_{1} và 7-\frac{\sqrt{35}}{5} vào x_{2}.

$$5x^{2}-70x+238=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

Tính giá trị

$$5x^{2}-70x+238$$