Tìm x
x=-1
x=9
Đồ thị
Bài kiểm tra
Polynomial
5 x ^ { 2 } - 40 x - 45 = 0
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
x^{2}-8x-9=0
Chia cả hai vế cho 5.
a+b=-8 ab=1\left(-9\right)=-9
Để giải phương trình, phân tích vế trái thành thừa số bằng cách nhóm. Trước tiên, vế trái cần được viết lại là x^{2}+ax+bx-9. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.
1,-9 3,-3
Vì ab là âm, a và b có dấu đối diện. Vì a+b là âm, số âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn so với Dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -9.
1-9=-8 3-3=0
Tính tổng của mỗi cặp.
a=-9 b=1
Nghiệm là cặp có tổng bằng -8.
\left(x^{2}-9x\right)+\left(x-9\right)
Viết lại x^{2}-8x-9 dưới dạng \left(x^{2}-9x\right)+\left(x-9\right).
x\left(x-9\right)+x-9
Phân tích x thành thừa số trong x^{2}-9x.
\left(x-9\right)\left(x+1\right)
Phân tích số hạng chung x-9 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.
x=9 x=-1
Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-9=0 và x+1=0.
5x^{2}-40x-45=0
Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.
x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}
Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 5 vào a, -40 vào b và -45 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}
Bình phương -40.
x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-20\left(-45\right)}}{2\times 5}
Nhân -4 với 5.
x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+900}}{2\times 5}
Nhân -20 với -45.
x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{2500}}{2\times 5}
Cộng 1600 vào 900.
x=\frac{-\left(-40\right)±50}{2\times 5}
Lấy căn bậc hai của 2500.
x=\frac{40±50}{2\times 5}
Số đối của số -40 là 40.
x=\frac{40±50}{10}
Nhân 2 với 5.
x=\frac{90}{10}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{40±50}{10} khi ± là số dương. Cộng 40 vào 50.
x=9
Chia 90 cho 10.
x=-\frac{10}{10}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{40±50}{10} khi ± là số âm. Trừ 50 khỏi 40.
x=-1
Chia -10 cho 10.
x=9 x=-1
Hiện phương trình đã được giải.
5x^{2}-40x-45=0
Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.
5x^{2}-40x-45-\left(-45\right)=-\left(-45\right)
Cộng 45 vào cả hai vế của phương trình.
5x^{2}-40x=-\left(-45\right)
Trừ -45 cho chính nó ta có 0.
5x^{2}-40x=45
Trừ -45 khỏi 0.
\frac{5x^{2}-40x}{5}=\frac{45}{5}
Chia cả hai vế cho 5.
x^{2}+\left(-\frac{40}{5}\right)x=\frac{45}{5}
Việc chia cho 5 sẽ làm mất phép nhân với 5.
x^{2}-8x=\frac{45}{5}
Chia -40 cho 5.
x^{2}-8x=9
Chia 45 cho 5.
x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=9+\left(-4\right)^{2}
Chia -8, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -4. Sau đó, cộng bình phương của -4 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.
x^{2}-8x+16=9+16
Bình phương -4.
x^{2}-8x+16=25
Cộng 9 vào 16.
\left(x-4\right)^{2}=25
Phân tích x^{2}-8x+16 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{25}
Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.
x-4=5 x-4=-5
Rút gọn.
x=9 x=-1
Cộng 4 vào cả hai vế của phương trình.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}