Giải 5x^2+9=54

$$5 x ^ { 2 } + 9 = 54$$

Tìm x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Trừ 54 khỏi cả hai vế.

$$5x^{2}+9-54=0$$

Lấy 9 trừ 54 để có được -45.

$$5x^{2}-45=0$$

Chia cả hai vế cho 5.

$$x^{2}-9=0$$

Xét x^{2}-9. Viết lại x^{2}-9 dưới dạng x^{2}-3^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-3=0 và x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Trừ 9 khỏi cả hai vế.

$$5x^{2}=54-9$$

Lấy 54 trừ 9 để có được 45.

$$5x^{2}=45$$

Chia cả hai vế cho 5.

$$x^{2}=\frac{45}{5}$$

Chia 45 cho 5 ta có 9.

$$x^{2}=9$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=3 x=-3$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ 54 khỏi cả hai vế.

$$5x^{2}+9-54=0$$

Lấy 9 trừ 54 để có được -45.

$$5x^{2}-45=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 5 vào a, 0 vào b và -45 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

Nhân -4 với 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

Nhân -20 với -45.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 5}$$

Lấy căn bậc hai của 900.

$$x=\frac{0±30}{2\times 5}$$

Nhân 2 với 5.

$$x=\frac{0±30}{10}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±30}{10} khi ± là số dương. Chia 30 cho 10.

$$x=3$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±30}{10} khi ± là số âm. Chia -30 cho 10.

$$x=-3$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=3 x=-3$$