Giải 5x^2+8x-7

$$5 x ^ { 2 } + 8 x - 7$$

Phân tích thành thừa số

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+8x-7=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Bình phương 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Nhân -4 với 5.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Nhân -20 với -7.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+140}}{2\times 5}$$

Cộng 64 vào 140.

$$x=\frac{-8±\sqrt{204}}{2\times 5}$$

Lấy căn bậc hai của 204.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{2\times 5}$$

Nhân 2 với 5.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} khi ± là số dương. Cộng -8 vào 2\sqrt{51}.

$$x=\frac{2\sqrt{51}-8}{10}$$

Chia -8+2\sqrt{51} cho 10.

$$x=\frac{\sqrt{51}-4}{5}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{51} khỏi -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{51}-8}{10}$$

Chia -8-2\sqrt{51} cho 10.

$$x=\frac{-\sqrt{51}-4}{5}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{-4+\sqrt{51}}{5} vào x_{1} và \frac{-4-\sqrt{51}}{5} vào x_{2}.

$$5x^{2}+8x-7=5\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

Tính giá trị

$$5x^{2}+8x-7$$