Tìm x
x=\frac{\sqrt{89}-7}{10}\approx 0,243398113
x=\frac{-\sqrt{89}-7}{10}\approx -1,643398113
Đồ thị
Bài kiểm tra
Quadratic Equation
5 x ^ { 2 } + 7 x = 2
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
5x^{2}+7x=2
Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.
5x^{2}+7x-2=2-2
Trừ 2 khỏi cả hai vế của phương trình.
5x^{2}+7x-2=0
Trừ 2 cho chính nó ta có 0.
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}
Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 5 vào a, 7 vào b và -2 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}
Bình phương 7.
x=\frac{-7±\sqrt{49-20\left(-2\right)}}{2\times 5}
Nhân -4 với 5.
x=\frac{-7±\sqrt{49+40}}{2\times 5}
Nhân -20 với -2.
x=\frac{-7±\sqrt{89}}{2\times 5}
Cộng 49 vào 40.
x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10}
Nhân 2 với 5.
x=\frac{\sqrt{89}-7}{10}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10} khi ± là số dương. Cộng -7 vào \sqrt{89}.
x=\frac{-\sqrt{89}-7}{10}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{89} khỏi -7.
x=\frac{\sqrt{89}-7}{10} x=\frac{-\sqrt{89}-7}{10}
Hiện phương trình đã được giải.
5x^{2}+7x=2
Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.
\frac{5x^{2}+7x}{5}=\frac{2}{5}
Chia cả hai vế cho 5.
x^{2}+\frac{7}{5}x=\frac{2}{5}
Việc chia cho 5 sẽ làm mất phép nhân với 5.
x^{2}+\frac{7}{5}x+\left(\frac{7}{10}\right)^{2}=\frac{2}{5}+\left(\frac{7}{10}\right)^{2}
Chia \frac{7}{5}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả \frac{7}{10}. Sau đó, cộng bình phương của \frac{7}{10} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.
x^{2}+\frac{7}{5}x+\frac{49}{100}=\frac{2}{5}+\frac{49}{100}
Bình phương \frac{7}{10} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.
x^{2}+\frac{7}{5}x+\frac{49}{100}=\frac{89}{100}
Cộng \frac{2}{5} với \frac{49}{100} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.
\left(x+\frac{7}{10}\right)^{2}=\frac{89}{100}
Phân tích x^{2}+\frac{7}{5}x+\frac{49}{100} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{7}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{89}{100}}
Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.
x+\frac{7}{10}=\frac{\sqrt{89}}{10} x+\frac{7}{10}=-\frac{\sqrt{89}}{10}
Rút gọn.
x=\frac{\sqrt{89}-7}{10} x=\frac{-\sqrt{89}-7}{10}
Trừ \frac{7}{10} khỏi cả hai vế của phương trình.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}