Giải 5x^2+20x-6

$$5 x ^ { 2 } + 20 x - 6$$

Phân tích thành thừa số

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+20x-6=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

Bình phương 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

Nhân -4 với 5.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-20\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

Nhân -20 với -6.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+120}}{2\times 5}$$

Cộng 400 vào 120.

$$x=\frac{-20±\sqrt{520}}{2\times 5}$$

Lấy căn bậc hai của 520.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{2\times 5}$$

Nhân 2 với 5.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{10}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{10} khi ± là số dương. Cộng -20 vào 2\sqrt{130}.

$$x=\frac{2\sqrt{130}-20}{10}$$

Chia -20+2\sqrt{130} cho 10.

$$x=\frac{\sqrt{130}}{5}-2$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{10} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{130} khỏi -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{130}-20}{10}$$

Chia -20-2\sqrt{130} cho 10.

$$x=-\frac{\sqrt{130}}{5}-2$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế -2+\frac{\sqrt{130}}{5} vào x_{1} và -2-\frac{\sqrt{130}}{5} vào x_{2}.

$$5x^{2}+20x-6=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)$$

Tính giá trị

$$5x^{2}+20x-6$$