Phân tích thành thừa số
\left(x+2\right)\left(5x+8\right)
Tính giá trị
\left(x+2\right)\left(5x+8\right)
Đồ thị
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
a+b=18 ab=5\times 16=80
Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là 5x^{2}+ax+bx+16. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.
1,80 2,40 4,20 5,16 8,10
Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là số dương, a và b đều là số dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 80.
1+80=81 2+40=42 4+20=24 5+16=21 8+10=18
Tính tổng của mỗi cặp.
a=8 b=10
Nghiệm là cặp có tổng bằng 18.
\left(5x^{2}+8x\right)+\left(10x+16\right)
Viết lại 5x^{2}+18x+16 dưới dạng \left(5x^{2}+8x\right)+\left(10x+16\right).
x\left(5x+8\right)+2\left(5x+8\right)
Phân tích x trong đầu tiên và 2 trong nhóm thứ hai.
\left(5x+8\right)\left(x+2\right)
Phân tích số hạng chung 5x+8 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.
5x^{2}+18x+16=0
Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 5\times 16}}{2\times 5}
Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.
x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 5\times 16}}{2\times 5}
Bình phương 18.
x=\frac{-18±\sqrt{324-20\times 16}}{2\times 5}
Nhân -4 với 5.
x=\frac{-18±\sqrt{324-320}}{2\times 5}
Nhân -20 với 16.
x=\frac{-18±\sqrt{4}}{2\times 5}
Cộng 324 vào -320.
x=\frac{-18±2}{2\times 5}
Lấy căn bậc hai của 4.
x=\frac{-18±2}{10}
Nhân 2 với 5.
x=-\frac{16}{10}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-18±2}{10} khi ± là số dương. Cộng -18 vào 2.
x=-\frac{8}{5}
Rút gọn phân số \frac{-16}{10} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.
x=-\frac{20}{10}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-18±2}{10} khi ± là số âm. Trừ 2 khỏi -18.
x=-2
Chia -20 cho 10.
5x^{2}+18x+16=5\left(x-\left(-\frac{8}{5}\right)\right)\left(x-\left(-2\right)\right)
Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế -\frac{8}{5} vào x_{1} và -2 vào x_{2}.
5x^{2}+18x+16=5\left(x+\frac{8}{5}\right)\left(x+2\right)
Tối giản mọi biểu thức có dạng p-\left(-q\right) thành p+q.
5x^{2}+18x+16=5\times \frac{5x+8}{5}\left(x+2\right)
Cộng \frac{8}{5} với x bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.
5x^{2}+18x+16=\left(5x+8\right)\left(x+2\right)
Loại bỏ thừa số chung lớn nhất 5 trong 5 và 5.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}