Giải 5w^2-40w-50

$$5 w ^ { 2 } - 40 w - 50$$

Phân tích thành thừa số

$$5\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$5w^{2}-40w-50=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

Bình phương -40.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

Nhân -4 với 5.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-20\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

Nhân -20 với -50.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+1000}}{2\times 5}$$

Cộng 1600 vào 1000.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{2600}}{2\times 5}$$

Lấy căn bậc hai của 2600.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

Số đối của số -40 là 40.

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

Nhân 2 với 5.

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10}$$

Bây giờ, giải phương trình w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} khi ± là số dương. Cộng 40 vào 10\sqrt{26}.

$$w=\frac{10\sqrt{26}+40}{10}$$

Chia 40+10\sqrt{26} cho 10.

$$w=\sqrt{26}+4$$

Bây giờ, giải phương trình w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} khi ± là số âm. Trừ 10\sqrt{26} khỏi 40.

$$w=\frac{40-10\sqrt{26}}{10}$$

Chia 40-10\sqrt{26} cho 10.

$$w=4-\sqrt{26}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 4+\sqrt{26} vào x_{1} và 4-\sqrt{26} vào x_{2}.

$$5w^{2}-40w-50=5\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)$$

Tính giá trị

$$5\left(w^{2}-8w-10\right)$$