Giải 5t^2=244t+061t^2

$$5 t ^ { 2 } = 244 t + 061 t ^ { 2 }$$

Tìm t

$$t = \frac{244}{5} = 48\frac{4}{5} = 48,8$$

$$t=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Nhân 0 với 61 để có được 0.

$$5t^{2}=244t+0t^{2}$$

Bất kỳ giá trị nào nhân với không cũng bằng không.

$$5t^{2}=244t+0$$

Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$5t^{2}=244t$$

Trừ 244t khỏi cả hai vế.

$$5t^{2}-244t=0$$

Phân tích t thành thừa số.

$$t\left(5t-244\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết t=0 và 5t-244=0.

$$t=0 t=\frac{244}{5}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân 0 với 61 để có được 0.

$$5t^{2}=244t+0t^{2}$$

Bất kỳ giá trị nào nhân với không cũng bằng không.

$$5t^{2}=244t+0$$

Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$5t^{2}=244t$$

Trừ 244t khỏi cả hai vế.

$$5t^{2}-244t=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 5 vào a, -244 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±\sqrt{\left(-244\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Lấy căn bậc hai của \left(-244\right)^{2}.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±244}{2\times 5}$$

Số đối của số -244 là 244.

$$t=\frac{244±244}{2\times 5}$$

Nhân 2 với 5.

$$t=\frac{244±244}{10}$$

Bây giờ, giải phương trình t=\frac{244±244}{10} khi ± là số dương. Cộng 244 vào 244.

$$t=\frac{488}{10}$$

Rút gọn phân số \frac{488}{10} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$t=\frac{244}{5}$$

Bây giờ, giải phương trình t=\frac{244±244}{10} khi ± là số âm. Trừ 244 khỏi 244.

$$t=\frac{0}{10}$$

Chia 0 cho 10.

$$t=0$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$t=\frac{244}{5} t=0$$

Các bước để Bù Bình phương

Nhân 0 với 61 để có được 0.

$$5t^{2}=244t+0t^{2}$$

Bất kỳ giá trị nào nhân với không cũng bằng không.

$$5t^{2}=244t+0$$

Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$5t^{2}=244t$$

Trừ 244t khỏi cả hai vế.

$$5t^{2}-244t=0$$

Chia cả hai vế cho 5.

$$\frac{5t^{2}-244t}{5}=\frac{0}{5}$$

Việc chia cho 5 sẽ làm mất phép nhân với 5.

$$t^{2}-\frac{244}{5}t=\frac{0}{5}$$

Chia 0 cho 5.

$$t^{2}-\frac{244}{5}t=0$$

Chia -\frac{244}{5}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{122}{5}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{122}{5} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$t^{2}-\frac{244}{5}t+\left(-\frac{122}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{122}{5}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{122}{5} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$t^{2}-\frac{244}{5}t+\frac{14884}{25}=\frac{14884}{25}$$

Phân tích t^{2}-\frac{244}{5}t+\frac{14884}{25} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-\frac{122}{5}\right)^{2}=\frac{14884}{25}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(t-\frac{122}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{14884}{25}}$$

Rút gọn.

$$t-\frac{122}{5}=\frac{122}{5} t-\frac{122}{5}=-\frac{122}{5}$$

Cộng \frac{122}{5} vào cả hai vế của phương trình.

$$t=\frac{244}{5} t=0$$