Giải 5p^2=35p

$$5 p ^ { 2 } = 35 p$$

Tìm p

$$p=7$$

$$p=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Trừ 35p khỏi cả hai vế.

$$5p^{2}-35p=0$$

Phân tích p thành thừa số.

$$p\left(5p-35\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết p=0 và 5p-35=0.

$$p=0 p=7$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ 35p khỏi cả hai vế.

$$5p^{2}-35p=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 5 vào a, -35 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Lấy căn bậc hai của \left(-35\right)^{2}.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\times 5}$$

Số đối của số -35 là 35.

$$p=\frac{35±35}{2\times 5}$$

Nhân 2 với 5.

$$p=\frac{35±35}{10}$$

Bây giờ, giải phương trình p=\frac{35±35}{10} khi ± là số dương. Cộng 35 vào 35.

$$p=\frac{70}{10}$$

Chia 70 cho 10.

$$p=7$$

Bây giờ, giải phương trình p=\frac{35±35}{10} khi ± là số âm. Trừ 35 khỏi 35.

$$p=\frac{0}{10}$$

Chia 0 cho 10.

$$p=0$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$p=7 p=0$$

Các bước để Bù Bình phương

Trừ 35p khỏi cả hai vế.

$$5p^{2}-35p=0$$

Chia cả hai vế cho 5.

$$\frac{5p^{2}-35p}{5}=\frac{0}{5}$$

Việc chia cho 5 sẽ làm mất phép nhân với 5.

$$p^{2}+\left(-\frac{35}{5}\right)p=\frac{0}{5}$$

Chia -35 cho 5.

$$p^{2}-7p=\frac{0}{5}$$

Chia 0 cho 5.

$$p^{2}-7p=0$$

Chia -7, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{7}{2}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{7}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$p^{2}-7p+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{7}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$p^{2}-7p+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Phân tích p^{2}-7p+\frac{49}{4} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Rút gọn.

$$p-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} p-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Cộng \frac{7}{2} vào cả hai vế của phương trình.

$$p=7 p=0$$