Giải 5k^2-5=0

$$5 k ^ { 2 } - 5 = 0$$

Tìm k

$$k=1$$

$$k=-1$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Chia cả hai vế cho 5.

$$k^{2}-1=0$$

Xét k^{2}-1. Viết lại k^{2}-1 dưới dạng k^{2}-1^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-1\right)\left(k+1\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết k-1=0 và k+1=0.

$$k=1 k=-1$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Thêm 5 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$5k^{2}=5$$

Chia cả hai vế cho 5.

$$k^{2}=\frac{5}{5}$$

Chia 5 cho 5 ta có 1.

$$k^{2}=1$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$k=1 k=-1$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$5k^{2}-5=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 5 vào a, 0 vào b và -5 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

Bình phương 0.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

Nhân -4 với 5.

$$k=\frac{0±\sqrt{-20\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

Nhân -20 với -5.

$$k=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times 5}$$

Lấy căn bậc hai của 100.

$$k=\frac{0±10}{2\times 5}$$

Nhân 2 với 5.

$$k=\frac{0±10}{10}$$

Bây giờ, giải phương trình k=\frac{0±10}{10} khi ± là số dương. Chia 10 cho 10.

$$k=1$$

Bây giờ, giải phương trình k=\frac{0±10}{10} khi ± là số âm. Chia -10 cho 10.

$$k=-1$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$k=1 k=-1$$