Giải 5a^2=45

$$5 a ^ { 2 } = 45$$

Tìm a

$$a=3$$

$$a=-3$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Chia cả hai vế cho 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Chia 45 cho 5 ta có 9.

$$a^{2}=9$$

Trừ 9 khỏi cả hai vế.

$$a^{2}-9=0$$

Xét a^{2}-9. Viết lại a^{2}-9 dưới dạng a^{2}-3^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)=0$$

Để tìm nghiệm cho phương trình, giải a-3=0 và a+3=0.

$$a=3 a=-3$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Chia cả hai vế cho 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Chia 45 cho 5 ta có 9.

$$a^{2}=9$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$a=3 a=-3$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Chia cả hai vế cho 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Chia 45 cho 5 ta có 9.

$$a^{2}=9$$

Trừ 9 khỏi cả hai vế.

$$a^{2}-9=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -9 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -9.

$$a=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 36.

$$a=\frac{0±6}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình a=\frac{0±6}{2} khi ± là số dương. Chia 6 cho 2.

$$a=3$$

Bây giờ, giải phương trình a=\frac{0±6}{2} khi ± là số âm. Chia -6 cho 2.

$$a=-3$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$a=3 a=-3$$