Giải 5L^2-14L

$$5 L ^ { 2 } - 14 L$$

Phân tích thành thừa số

$$L\left(5L-14\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích L thành thừa số.

$$L\left(5L-14\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$5L^{2}-14L=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Lấy căn bậc hai của \left(-14\right)^{2}.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±14}{2\times 5}$$

Số đối của số -14 là 14.

$$L=\frac{14±14}{2\times 5}$$

Nhân 2 với 5.

$$L=\frac{14±14}{10}$$

Bây giờ, giải phương trình L=\frac{14±14}{10} khi ± là số dương. Cộng 14 vào 14.

$$L=\frac{28}{10}$$

Rút gọn phân số \frac{28}{10} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$L=\frac{14}{5}$$

Bây giờ, giải phương trình L=\frac{14±14}{10} khi ± là số âm. Trừ 14 khỏi 14.

$$L=\frac{0}{10}$$

Chia 0 cho 10.

$$L=0$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{14}{5} vào x_{1} và 0 vào x_{2}.

$$5L^{2}-14L=5\left(L-\frac{14}{5}\right)L$$

Trừ \frac{14}{5} khỏi L bằng cách tìm một mẫu số chung và trừ các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$5L^{2}-14L=5\times \frac{5L-14}{5}L$$

Loại bỏ thừa số chung lớn nhất 5 trong 5 và 5.

$$5L^{2}-14L=\left(5L-14\right)L$$

Tính giá trị

$$L\left(5L-14\right)$$