Giải 5-1-2sqrt{5-1}+sqrt{5^2+20-5}-4-2sqrt{9}

$$5 - 1 - 2 \sqrt { 5 - 1 } + \sqrt { 5 ^ { 2 } + 20 - 5 } - 4 - 2 \sqrt { 9 }$$

Tính giá trị

$$2\left(\sqrt{10}-5\right)\approx -3,67544468$$

Các bước tìm nghiệm

Lấy 5 trừ 1 để có được 4.

$$4-2\sqrt{5-1}+\sqrt{5^{2}+20-5}-4-2\sqrt{9}$$

Lấy 5 trừ 1 để có được 4.

$$4-2\sqrt{4}+\sqrt{5^{2}+20-5}-4-2\sqrt{9}$$

Tính căn bậc hai của 4 và được kết quả 2.

$$4-2\times 2+\sqrt{5^{2}+20-5}-4-2\sqrt{9}$$

Nhân 2 với 2 để có được 4.

$$4-4+\sqrt{5^{2}+20-5}-4-2\sqrt{9}$$

Lấy 4 trừ 4 để có được 0.

$$0+\sqrt{5^{2}+20-5}-4-2\sqrt{9}$$

Tính 5 mũ 2 và ta có 25.

$$0+\sqrt{25+20-5}-4-2\sqrt{9}$$

Cộng 25 với 20 để có được 45.

$$0+\sqrt{45-5}-4-2\sqrt{9}$$

Lấy 45 trừ 5 để có được 40.

$$0+\sqrt{40}-4-2\sqrt{9}$$

Phân tích thành thừa số 40=2^{2}\times 10. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 10} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$0+2\sqrt{10}-4-2\sqrt{9}$$

Lấy 0 trừ 4 để có được -4.

$$-4+2\sqrt{10}-2\sqrt{9}$$

Tính căn bậc hai của 9 và được kết quả 3.

$$-4+2\sqrt{10}-2\times 3$$

Nhân -2 với 3 để có được -6.

$$-4+2\sqrt{10}-6$$

Lấy -4 trừ 6 để có được -10.

$$-10+2\sqrt{10}$$