Giải 5(x/5+10/2)geq2x+30/5

$$5 ( \frac { x } { 5 } + \frac { 10 } { 2 } ) \geq 2 x + \frac { 30 } { 5 }$$

Tìm x

$$x\leq 19$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả hai vế của phương trình với 10, bội số chung nhỏ nhất của 5,2. Vì 10 >0 nên chiều của bất đẳng thức không đổi.

$$50\left(\frac{x}{5}+\frac{10}{2}\right)\geq 20x+2\times 30$$

Chia 10 cho 2 ta có 5.

$$50\left(\frac{x}{5}+5\right)\geq 20x+2\times 30$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 50 với \frac{x}{5}+5.

$$50\times \frac{x}{5}+250\geq 20x+2\times 30$$

Giản ước thừa số chung lớn nhất 5 trong 50 và 5.

$$10x+250\geq 20x+2\times 30$$

Nhân 2 với 30 để có được 60.

$$10x+250\geq 20x+60$$

Trừ 20x khỏi cả hai vế.

$$10x+250-20x\geq 60$$

Kết hợp 10x và -20x để có được -10x.

$$-10x+250\geq 60$$

Trừ 250 khỏi cả hai vế.

$$-10x\geq 60-250$$

Lấy 60 trừ 250 để có được -190.

$$-10x\geq -190$$

Chia cả hai vế cho -10. Vì -10 <0 nên chiều của bất đẳng thức bị thay đổi.

$$x\leq \frac{-190}{-10}$$

Chia -190 cho -10 ta có 19.

$$x\leq 19$$