Giải 5(x/5+10/2)geq2x+30/5

$$5 ( \frac { x } { 5 } + \frac { 10 } { 2 } ) \geq 2 x + \frac { 30 } { 5 }$$

Tìm x

$$x\leq 19$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả hai vế của phương trình với 10, bội số chung nhỏ nhất của 5,2. Vì 10 có giá trị dương nên chiều của bất đẳng thức không đổi.

$$50\left(\frac{x}{5}+\frac{10}{2}\right)\geq 20x+2\times 30$$

Chia 10 cho 2 ta có 5.

$$50\left(\frac{x}{5}+5\right)\geq 20x+2\times 30$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 50 với \frac{x}{5}+5.

$$50\times \frac{x}{5}+250\geq 20x+2\times 30$$

Loại bỏ thừa số chung lớn nhất 5 trong 50 và 5.

$$10x+250\geq 20x+2\times 30$$

Nhân 2 với 30 để có được 60.

$$10x+250\geq 20x+60$$

Trừ 20x khỏi cả hai vế.

$$10x+250-20x\geq 60$$

Kết hợp 10x và -20x để có được -10x.

$$-10x+250\geq 60$$

Trừ 250 khỏi cả hai vế.

$$-10x\geq 60-250$$

Lấy 60 trừ 250 để có được -190.

$$-10x\geq -190$$

Chia cả hai vế cho -10. Vì -10 có giá trị âm nên chiều của bất đẳng thức thay đổi.

$$x\leq \frac{-190}{-10}$$

Chia -190 cho -10 ta có 19.

$$x\leq 19$$