Giải 5|[(1/2+1/3-1/4)*(1/2-frac{1}{13})+frac{1}{4}:frac{1}{2}]

$$5 | [ ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 1 } { 4 } : \frac { 1 } { 2 } ]$$

Tính giá trị

$$\frac{1165}{312}\approx 3,733974359$$

Các bước tìm nghiệm

Bội số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Chuyển đổi \frac{1}{2} và \frac{1}{3} thành phân số với mẫu số là 6.

$$5|\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Do \frac{3}{6} và \frac{2}{6} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$5|\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Cộng 3 với 2 để có được 5.

$$5|\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Bội số chung nhỏ nhất của 6 và 4 là 12. Chuyển đổi \frac{5}{6} và \frac{1}{4} thành phân số với mẫu số là 12.

$$5|\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Do \frac{10}{12} và \frac{3}{12} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$5|\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Lấy 10 trừ 3 để có được 7.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Bội số chung nhỏ nhất của 2 và 13 là 26. Chuyển đổi \frac{1}{2} và \frac{1}{13} thành phân số với mẫu số là 26.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Do \frac{13}{26} và \frac{2}{26} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Lấy 13 trừ 2 để có được 11.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Nhân \frac{7}{12} với \frac{11}{26} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$5|\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Chia \frac{1}{4} cho \frac{1}{2} bằng cách nhân \frac{1}{4} với nghịch đảo của \frac{1}{2}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{4}\times 2|$$

Nhân \frac{1}{4} với 2 để có được \frac{2}{4}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{2}{4}|$$

Rút gọn phân số \frac{2}{4} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{2}|$$

Bội số chung nhỏ nhất của 312 và 2 là 312. Chuyển đổi \frac{77}{312} và \frac{1}{2} thành phân số với mẫu số là 312.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{156}{312}|$$

Do \frac{77}{312} và \frac{156}{312} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$5|\frac{77+156}{312}|$$

Cộng 77 với 156 để có được 233.

$$5|\frac{233}{312}|$$

Giá trị tuyệt đối của số thực a là a khi a\geq 0 hoặc -a khi a<0. Giá trị tuyệt đối của \frac{233}{312} là \frac{233}{312}.

$$5\times \frac{233}{312}$$

Thể hiện 5\times \frac{233}{312} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{5\times 233}{312}$$

Nhân 5 với 233 để có được 1165.

$$\frac{1165}{312}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{5 \cdot 233}{2 ^ {3} \cdot 3 \cdot 13} = 3\frac{229}{312} = 3,733974358974359$$