Giải 5x^6-5x^4+x^3-x

$$5 { x }^{ 6 } -5 { x }^{ 4 } + { x }^{ 3 } -x$$

Phân tích thành thừa số

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1\right)$$

Xét 5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1. Thực hiện 5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1=\left(5x^{5}-5x^{3}\right)+\left(x^{2}-1\right) nhóm và phân tích 5x^{3} trong 5x^{5}-5x^{3}.

$$5x^{3}\left(x^{2}-1\right)+x^{2}-1$$

Phân tích số hạng chung x^{2}-1 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

Xét x^{2}-1. Viết lại x^{2}-1 dưới dạng x^{2}-1^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số. Không phân tích được đa thức 5x^{3}+1 thành thừa số vì đa thức không có bất kỳ nghiệm hữu tỉ nào.

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

Tính giá trị

$$x\left(x^{2}-1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$