Giải 5x^2-125=0

$$5 { x }^{ 2 } -125=0$$

Tìm x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Chia cả hai vế cho 5.

$$x^{2}-25=0$$

Xét x^{2}-25. Viết lại x^{2}-25 dưới dạng x^{2}-5^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-5=0 và x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Thêm 125 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$5x^{2}=125$$

Chia cả hai vế cho 5.

$$x^{2}=\frac{125}{5}$$

Chia 125 cho 5 ta có 25.

$$x^{2}=25$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=5 x=-5$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-125=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 5 vào a, 0 vào b và -125 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Nhân -4 với 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Nhân -20 với -125.

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2\times 5}$$

Lấy căn bậc hai của 2500.

$$x=\frac{0±50}{2\times 5}$$

Nhân 2 với 5.

$$x=\frac{0±50}{10}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±50}{10} khi ± là số dương. Chia 50 cho 10.

$$x=5$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±50}{10} khi ± là số âm. Chia -50 cho 10.

$$x=-5$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=5 x=-5$$