Giải 5x^2=35x

$$5 { x }^{ 2 } =35x$$

Tìm x

$$x=7$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Trừ 35x khỏi cả hai vế.

$$5x^{2}-35x=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(5x-35\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và 5x-35=0.

$$x=0 x=7$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ 35x khỏi cả hai vế.

$$5x^{2}-35x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 5 vào a, -35 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Lấy căn bậc hai của \left(-35\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\times 5}$$

Số đối của số -35 là 35.

$$x=\frac{35±35}{2\times 5}$$

Nhân 2 với 5.

$$x=\frac{35±35}{10}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{35±35}{10} khi ± là số dương. Cộng 35 vào 35.

$$x=\frac{70}{10}$$

Chia 70 cho 10.

$$x=7$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{35±35}{10} khi ± là số âm. Trừ 35 khỏi 35.

$$x=\frac{0}{10}$$

Chia 0 cho 10.

$$x=0$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=7 x=0$$

Các bước để Bù Bình phương

Trừ 35x khỏi cả hai vế.

$$5x^{2}-35x=0$$

Chia cả hai vế cho 5.

$$\frac{5x^{2}-35x}{5}=\frac{0}{5}$$

Việc chia cho 5 sẽ làm mất phép nhân với 5.

$$x^{2}+\left(-\frac{35}{5}\right)x=\frac{0}{5}$$

Chia -35 cho 5.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{5}$$

Chia 0 cho 5.

$$x^{2}-7x=0$$

Chia -7, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{7}{2}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{7}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{7}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Phân tích x^{2}-7x+\frac{49}{4} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Cộng \frac{7}{2} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=7 x=0$$