Giải 5*3^x=20

$$5 \times { 3 }^{ x } =20$$

Tìm x

$$x=2\log_{3}\left(2\right)\approx 1,261859507$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$5\times 3^{x}=20$$

Chia cả hai vế cho 5.

$$3^{x}=4$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(3^{x})=\log(4)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$x\log(3)=\log(4)$$

Chia cả hai vế cho \log(3).

$$x=\frac{\log(4)}{\log(3)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(4\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$