Giải 5*3^1-x=45

$$5 \times { 3 }^{ 1-x } =45$$

Tìm x

$$x=-1$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$5\times 3^{-x+1}=45$$

Chia cả hai vế cho 5.

$$3^{-x+1}=9$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(3^{-x+1})=\log(9)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$\left(-x+1\right)\log(3)=\log(9)$$

Chia cả hai vế cho \log(3).

$$-x+1=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+1=\log_{3}\left(9\right)$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$-x=2-1$$

Chia cả hai vế cho -1.

$$x=\frac{1}{-1}$$

Tìm x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$