Giải 5sqrt{11/3}3sqrt{54}

$$5 \sqrt{ 1 \frac{ 1 }{ 3 } } 3 \sqrt{ 54 }$$

Tính giá trị

$$90\sqrt{2}\approx 127,279220614$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân 3 với 5 để có được 15.

$$15\sqrt{\frac{1\times 3+1}{3}}\sqrt{54}$$

Nhân 1 với 3 để có được 3.

$$15\sqrt{\frac{3+1}{3}}\sqrt{54}$$

Cộng 3 với 1 để có được 4.

$$15\sqrt{\frac{4}{3}}\sqrt{54}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{4}{3}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$15\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

Tính căn bậc hai của 4 và được kết quả 2.

$$15\times \frac{2}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{2}{\sqrt{3}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{3}.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{54}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{54}$$

Phân tích thành thừa số 54=3^{2}\times 6. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3^{2}\times 6} như là tích của gốc vuông \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Lấy căn bậc hai của 3^{2}.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\times 3\sqrt{6}$$

Nhân 15 với 3 để có được 45.

$$45\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6}$$

Loại bỏ thừa số chung lớn nhất 3 trong 45 và 3.

$$15\times 2\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Nhân 15 với 2 để có được 30.

$$30\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Phân tích thành thừa số 6=3\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$30\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Nhân \sqrt{3} với \sqrt{3} để có được 3.

$$30\times 3\sqrt{2}$$

Nhân 30 với 3 để có được 90.

$$90\sqrt{2}$$