Giải 5sqrt{435650/90}-{left(6040/90right)}^2

$$5 \sqrt{ \frac{ 435650 }{ 90 } } - { \left( \frac{ 6040 }{ 90 } \right) }^{ 2 }$$

Tính giá trị

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\frac{364816}{81}\approx -4156,030728648$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Rút gọn phân số \frac{435650}{90} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 10.

$$5\sqrt{\frac{43565}{9}}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{43565}{9}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{43565}}{\sqrt{9}}.

$$5\times \frac{\sqrt{43565}}{\sqrt{9}}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Tính căn bậc hai của 9 và được kết quả 3.

$$5\times \frac{\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Thể hiện 5\times \frac{\sqrt{43565}}{3} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Rút gọn phân số \frac{6040}{90} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 10.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{604}{9}\right)^{2}$$

Tính \frac{604}{9} mũ 2 và ta có \frac{364816}{81}.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\frac{364816}{81}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của 3 và 81 là 81. Nhân \frac{5\sqrt{43565}}{3} với \frac{27}{27}.

$$\frac{27\times 5\sqrt{43565}}{81}-\frac{364816}{81}$$

Do \frac{27\times 5\sqrt{43565}}{81} và \frac{364816}{81} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{27\times 5\sqrt{43565}-364816}{81}$$

Thực hiện nhân trong 27\times 5\sqrt{43565}-364816.

$$\frac{135\sqrt{43565}-364816}{81}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{135 \sqrt{43565} - 364816}{81} = -4156,030728648114$$