Giải 5sqrt{75}-2sqrt{108}+5sqrt{12}

$$5 \sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 108 } + 5 \sqrt { 12 }$$

Tính giá trị

$$23\sqrt{3}\approx 39,837168574$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích thành thừa số 75=5^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{5^{2}\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của 5^{2}.

$$5\times 5\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

Nhân 5 với 5 để có được 25.

$$25\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

Phân tích thành thừa số 108=6^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{6^{2}\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của 6^{2}.

$$25\sqrt{3}-2\times 6\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Nhân -2 với 6 để có được -12.

$$25\sqrt{3}-12\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Kết hợp 25\sqrt{3} và -12\sqrt{3} để có được 13\sqrt{3}.

$$13\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Phân tích thành thừa số 12=2^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$13\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}$$

Nhân 5 với 2 để có được 10.

$$13\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

Kết hợp 13\sqrt{3} và 10\sqrt{3} để có được 23\sqrt{3}.

$$23\sqrt{3}$$