Giải 5sqrt{50}-2sqrt{18}+9sqrt{32}

$$5 \sqrt { 50 } - 2 \sqrt { 18 } + 9 \sqrt { 32 }$$

Tính giá trị

$$55\sqrt{2}\approx 77,781745931$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích thành thừa số 50=5^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{5^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 5^{2}.

$$5\times 5\sqrt{2}-2\sqrt{18}+9\sqrt{32}$$

Nhân 5 với 5 để có được 25.

$$25\sqrt{2}-2\sqrt{18}+9\sqrt{32}$$

Phân tích thành thừa số 18=3^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 3^{2}.

$$25\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{2}+9\sqrt{32}$$

Nhân -2 với 3 để có được -6.

$$25\sqrt{2}-6\sqrt{2}+9\sqrt{32}$$

Kết hợp 25\sqrt{2} và -6\sqrt{2} để có được 19\sqrt{2}.

$$19\sqrt{2}+9\sqrt{32}$$

Phân tích thành thừa số 32=4^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{4^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 4^{2}.

$$19\sqrt{2}+9\times 4\sqrt{2}$$

Nhân 9 với 4 để có được 36.

$$19\sqrt{2}+36\sqrt{2}$$

Kết hợp 19\sqrt{2} và 36\sqrt{2} để có được 55\sqrt{2}.

$$55\sqrt{2}$$