Giải 5sqrt{2}-3sqrt{18}-5sqrt{32}

$$5 \sqrt { 2 } - 3 \sqrt { 18 } - 5 \sqrt { 32 }$$

Tính giá trị

$$-24\sqrt{2}\approx -33,941125497$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích thành thừa số 18=3^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 3^{2}.

$$5\sqrt{2}-3\times 3\sqrt{2}-5\sqrt{32}$$

Nhân -3 với 3 để có được -9.

$$5\sqrt{2}-9\sqrt{2}-5\sqrt{32}$$

Kết hợp 5\sqrt{2} và -9\sqrt{2} để có được -4\sqrt{2}.

$$-4\sqrt{2}-5\sqrt{32}$$

Phân tích thành thừa số 32=4^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{4^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 4^{2}.

$$-4\sqrt{2}-5\times 4\sqrt{2}$$

Nhân -5 với 4 để có được -20.

$$-4\sqrt{2}-20\sqrt{2}$$

Kết hợp -4\sqrt{2} và -20\sqrt{2} để có được -24\sqrt{2}.

$$-24\sqrt{2}$$