Giải 5sqrt{435450/90}-(6040/70)^2

$$5 \sqrt { \frac { 435450 } { 90 } } - ( \frac { 6040 } { 70 } ) ^ { 2 }$$

Tính giá trị

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\frac{364816}{49}\approx -7097,433843957$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Rút gọn phân số \frac{435450}{90} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 30.

$$5\sqrt{\frac{14515}{3}}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{14515}{3}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{14515}}{\sqrt{3}}.

$$5\times \frac{\sqrt{14515}}{\sqrt{3}}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{14515}}{\sqrt{3}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{3}.

$$5\times \frac{\sqrt{14515}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$5\times \frac{\sqrt{14515}\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Để nhân \sqrt{14515} và \sqrt{3}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$5\times \frac{\sqrt{43545}}{3}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Thể hiện 5\times \frac{\sqrt{43545}}{3} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Rút gọn phân số \frac{6040}{70} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 10.

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\left(\frac{604}{7}\right)^{2}$$

Tính \frac{604}{7} mũ 2 và ta có \frac{364816}{49}.

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\frac{364816}{49}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của 3 và 49 là 147. Nhân \frac{5\sqrt{43545}}{3} với \frac{49}{49}. Nhân \frac{364816}{49} với \frac{3}{3}.

$$\frac{49\times 5\sqrt{43545}}{147}-\frac{364816\times 3}{147}$$

Do \frac{49\times 5\sqrt{43545}}{147} và \frac{364816\times 3}{147} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{49\times 5\sqrt{43545}-364816\times 3}{147}$$

Thực hiện nhân trong 49\times 5\sqrt{43545}-364816\times 3.

$$\frac{245\sqrt{43545}-1094448}{147}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{245 \sqrt{43545} - 1094448}{147} = -7097,433843956595$$