Giải 52/3-31/3div22/3*4/5+2frac{1}{5}div2frac{3}{4}

$$5 \frac { 2 } { 3 } - 3 \frac { 1 } { 3 } \div 2 \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 4 } { 5 } + 2 \frac { 1 } { 5 } \div 2 \frac { 3 } { 4 }$$

Tính giá trị

$$\frac{82}{15}\approx 5,466666667$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân 5 với 3 để có được 15.

$$\frac{15+2}{3}-\frac{\frac{3\times 3+1}{3}}{\frac{2\times 3+2}{3}}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Cộng 15 với 2 để có được 17.

$$\frac{17}{3}-\frac{\frac{3\times 3+1}{3}}{\frac{2\times 3+2}{3}}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Chia \frac{3\times 3+1}{3} cho \frac{2\times 3+2}{3} bằng cách nhân \frac{3\times 3+1}{3} với nghịch đảo của \frac{2\times 3+2}{3}.

$$\frac{17}{3}-\frac{\left(3\times 3+1\right)\times 3}{3\left(2\times 3+2\right)}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Giản ước 3 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{17}{3}-\frac{1+3\times 3}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Nhân 3 với 3 để có được 9.

$$\frac{17}{3}-\frac{1+9}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Cộng 1 với 9 để có được 10.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Nhân 2 với 3 để có được 6.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{2+6}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Cộng 2 với 6 để có được 8.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{8}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Rút gọn phân số \frac{10}{8} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{17}{3}-\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Giản ước \frac{5}{4} và số nghịch đảo \frac{4}{5}.

$$\frac{17}{3}-1+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Chuyển đổi 1 thành phân số \frac{3}{3}.

$$\frac{17}{3}-\frac{3}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Do \frac{17}{3} và \frac{3}{3} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{17-3}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Lấy 17 trừ 3 để có được 14.

$$\frac{14}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Chia \frac{2\times 5+1}{5} cho \frac{2\times 4+3}{4} bằng cách nhân \frac{2\times 5+1}{5} với nghịch đảo của \frac{2\times 4+3}{4}.

$$\frac{14}{3}+\frac{\left(2\times 5+1\right)\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Nhân 2 với 5 để có được 10.

$$\frac{14}{3}+\frac{\left(10+1\right)\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Cộng 10 với 1 để có được 11.

$$\frac{14}{3}+\frac{11\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Nhân 11 với 4 để có được 44.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Nhân 2 với 4 để có được 8.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\left(8+3\right)}$$

Cộng 8 với 3 để có được 11.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\times 11}$$

Nhân 5 với 11 để có được 55.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{55}$$

Rút gọn phân số \frac{44}{55} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 11.

$$\frac{14}{3}+\frac{4}{5}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 3 và 5 là 15. Chuyển đổi \frac{14}{3} và \frac{4}{5} thành phân số với mẫu số là 15.

$$\frac{70}{15}+\frac{12}{15}$$

Do \frac{70}{15} và \frac{12}{15} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{70+12}{15}$$

Cộng 70 với 12 để có được 82.

$$\frac{82}{15}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{2 \cdot 41}{3 \cdot 5} = 5\frac{7}{15} = 5,466666666666667$$