Giải 5*sqrt{75}-8*sqrt{48}+3*sqrt{27}

$$5 \cdot \sqrt { 75 } - 8 \cdot \sqrt { 48 } + 3 \cdot \sqrt { 27 }$$

Tính giá trị

$$2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích thành thừa số 75=5^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{5^{2}\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của 5^{2}.

$$5\times 5\sqrt{3}-8\sqrt{48}+3\sqrt{27}$$

Nhân 5 với 5 để có được 25.

$$25\sqrt{3}-8\sqrt{48}+3\sqrt{27}$$

Phân tích thành thừa số 48=4^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{4^{2}\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của 4^{2}.

$$25\sqrt{3}-8\times 4\sqrt{3}+3\sqrt{27}$$

Nhân -8 với 4 để có được -32.

$$25\sqrt{3}-32\sqrt{3}+3\sqrt{27}$$

Kết hợp 25\sqrt{3} và -32\sqrt{3} để có được -7\sqrt{3}.

$$-7\sqrt{3}+3\sqrt{27}$$

Phân tích thành thừa số 27=3^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3^{2}\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của 3^{2}.

$$-7\sqrt{3}+3\times 3\sqrt{3}$$

Nhân 3 với 3 để có được 9.

$$-7\sqrt{3}+9\sqrt{3}$$

Kết hợp -7\sqrt{3} và 9\sqrt{3} để có được 2\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}$$