Giải 5^x-8-4=52

$$5 ^ { x - 8 } - 4 = 52$$

Tìm x

$$x=\log_{5}\left(56\right)+8\approx 10,501091629$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$5^{x-8}-4=52$$

Cộng 4 vào cả hai vế của phương trình.

$$5^{x-8}=56$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(5^{x-8})=\log(56)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$\left(x-8\right)\log(5)=\log(56)$$

Chia cả hai vế cho \log(5).

$$x-8=\frac{\log(56)}{\log(5)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-8=\log_{5}\left(56\right)$$

Cộng 8 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=\log_{5}\left(56\right)-\left(-8\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+\log_{5}\left(56\right)+8$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$