Giải 5^x-2=1

$$5 ^ { x - 2 } = 1$$

Tìm x

$$x=2$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$5^{x-2}=1$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(5^{x-2})=\log(1)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$\left(x-2\right)\log(5)=\log(1)$$

Chia cả hai vế cho \log(5).

$$x-2=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{5}\left(1\right)$$

Cộng 2 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=-\left(-2\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$