Giải 5^x=1/125

$$5 ^ { x } = \frac { 1 } { 125 }$$

Tìm x

$$x=-3$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$5^{x}=\frac{1}{125}$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(5^{x})=\log(\frac{1}{125})$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$x\log(5)=\log(\frac{1}{125})$$

Chia cả hai vế cho \log(5).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{125})}{\log(5)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{5}\left(\frac{1}{125}\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$