Giải 5^x+2=125

$$5 ^ { x + 2 } = 125$$

Tìm x

$$x=1$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$5^{x+2}=125$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(5^{x+2})=\log(125)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$\left(x+2\right)\log(5)=\log(125)$$

Chia cả hai vế cho \log(5).

$$x+2=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{5}\left(125\right)$$

Trừ 2 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=3-2$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$