Giải 5^b-2=125

$$5 ^ { b - 2 } = 125$$

Tìm b

$$b=5$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$5^{b-2}=125$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(5^{b-2})=\log(125)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$\left(b-2\right)\log(5)=\log(125)$$

Chia cả hai vế cho \log(5).

$$b-2=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$b-2=\log_{5}\left(125\right)$$

Cộng 2 vào cả hai vế của phương trình.

$$b=3-\left(-2\right)$$