Giải 5^5n=25

$$5 ^ { 5 n } = 25$$

Tìm n

$$n=\frac{2}{5}=0,4$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$5^{5n}=25$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(5^{5n})=\log(25)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$5n\log(5)=\log(25)$$

Chia cả hai vế cho \log(5).

$$5n=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5n=\log_{5}\left(25\right)$$

Chia cả hai vế cho 5.

$$n=\frac{2}{5}$$

Tìm n (complex solution)

$$n=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{5\ln(5)}+\frac{2}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$