Giải 5^-x=4

$$5 ^ { - x } = 4$$

Tìm x

$$x=-2\log_{5}\left(2\right)\approx -0,861353116$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$5^{-x}=4$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(5^{-x})=\log(4)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$-x\log(5)=\log(4)$$

Chia cả hai vế cho \log(5).

$$-x=\frac{\log(4)}{\log(5)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{5}\left(4\right)$$

Chia cả hai vế cho -1.

$$x=\frac{2\log_{5}\left(2\right)}{-1}$$

Tìm x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}-2\log_{5}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$