Giải 5=1/2*20*x^2+1/2*50(x+02)^2

$$5 = \frac { 1 } { 2 } \cdot 20 \cdot x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \cdot 50 ( x + 02 ) ^ { 2 }$$

Tìm x

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}\approx 0,377964473$$

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}\approx -0,377964473$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Nhân \frac{1}{2} với 20 để có được 10.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Nhân \frac{1}{2} với 50 để có được 25.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Nhân 0 với 2 để có được 0.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

Kết hợp 10x^{2} và 25x^{2} để có được 35x^{2}.

$$5=35x^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$35x^{2}=5$$

Chia cả hai vế cho 35.

$$x^{2}=\frac{5}{35}$$

Rút gọn phân số \frac{5}{35} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 5.

$$x^{2}=\frac{1}{7}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân \frac{1}{2} với 20 để có được 10.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Nhân \frac{1}{2} với 50 để có được 25.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Nhân 0 với 2 để có được 0.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

Kết hợp 10x^{2} và 25x^{2} để có được 35x^{2}.

$$5=35x^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$35x^{2}=5$$

Trừ 5 khỏi cả hai vế.

$$35x^{2}-5=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 35 vào a, 0 vào b và -5 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Nhân -4 với 35.

$$x=\frac{0±\sqrt{-140\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Nhân -140 với -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{700}}{2\times 35}$$

Lấy căn bậc hai của 700.

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{2\times 35}$$

Nhân 2 với 35.

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70} khi ± là số dương.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70} khi ± là số âm.

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$