Giải 4x-9+12x=3/2x-2x

$$4x-9+12x= \frac{ 3 }{ 2x } -2x$$

Tìm x

$$x=\frac{\sqrt{21}}{12}+\frac{1}{4}\approx 0,631881308$$

$$x=-\frac{\sqrt{21}}{12}+\frac{1}{4}\approx -0,131881308$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 2x.

$$4x\times 2x+2x\left(-9\right)+12x\times 2x=3-2x\times 2x$$

Nhân 4 với 2 để có được 8.

$$8xx+2x\left(-9\right)+12x\times 2x=3-2x\times 2x$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$8x^{2}+2x\left(-9\right)+12x\times 2x=3-2x\times 2x$$

Nhân 2 với -9 để có được -18.

$$8x^{2}-18x+12x\times 2x=3-2x\times 2x$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$8x^{2}-18x+12x^{2}\times 2=3-2x\times 2x$$

Nhân 12 với 2 để có được 24.

$$8x^{2}-18x+24x^{2}=3-2x\times 2x$$

Kết hợp 8x^{2} và 24x^{2} để có được 32x^{2}.

$$32x^{2}-18x=3-2x\times 2x$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$32x^{2}-18x=3-2x^{2}\times 2$$

Nhân -2 với 2 để có được -4.

$$32x^{2}-18x=3-4x^{2}$$

Trừ 3 khỏi cả hai vế.

$$32x^{2}-18x-3=-4x^{2}$$

Thêm 4x^{2} vào cả hai vế.

$$32x^{2}-18x-3+4x^{2}=0$$

Kết hợp 32x^{2} và 4x^{2} để có được 36x^{2}.

$$36x^{2}-18x-3=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 36 vào a, -18 vào b và -3 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 36\left(-3\right)}}{2\times 36}$$

Bình phương -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 36\left(-3\right)}}{2\times 36}$$

Nhân -4 với 36.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-144\left(-3\right)}}{2\times 36}$$

Nhân -144 với -3.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+432}}{2\times 36}$$

Cộng 324 vào 432.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{756}}{2\times 36}$$

Lấy căn bậc hai của 756.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±6\sqrt{21}}{2\times 36}$$

Số đối của số -18 là 18.

$$x=\frac{18±6\sqrt{21}}{2\times 36}$$

Nhân 2 với 36.

$$x=\frac{18±6\sqrt{21}}{72}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{18±6\sqrt{21}}{72} khi ± là số dương. Cộng 18 vào 6\sqrt{21}.

$$x=\frac{6\sqrt{21}+18}{72}$$

Chia 18+6\sqrt{21} cho 72.

$$x=\frac{\sqrt{21}}{12}+\frac{1}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{18±6\sqrt{21}}{72} khi ± là số âm. Trừ 6\sqrt{21} khỏi 18.

$$x=\frac{18-6\sqrt{21}}{72}$$

Chia 18-6\sqrt{21} cho 72.

$$x=-\frac{\sqrt{21}}{12}+\frac{1}{4}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{\sqrt{21}}{12}+\frac{1}{4} x=-\frac{\sqrt{21}}{12}+\frac{1}{4}$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 2x.

$$4x\times 2x+2x\left(-9\right)+12x\times 2x=3-2x\times 2x$$

Nhân 4 với 2 để có được 8.

$$8xx+2x\left(-9\right)+12x\times 2x=3-2x\times 2x$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$8x^{2}+2x\left(-9\right)+12x\times 2x=3-2x\times 2x$$

Nhân 2 với -9 để có được -18.

$$8x^{2}-18x+12x\times 2x=3-2x\times 2x$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$8x^{2}-18x+12x^{2}\times 2=3-2x\times 2x$$

Nhân 12 với 2 để có được 24.

$$8x^{2}-18x+24x^{2}=3-2x\times 2x$$

Kết hợp 8x^{2} và 24x^{2} để có được 32x^{2}.

$$32x^{2}-18x=3-2x\times 2x$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$32x^{2}-18x=3-2x^{2}\times 2$$

Nhân -2 với 2 để có được -4.

$$32x^{2}-18x=3-4x^{2}$$

Thêm 4x^{2} vào cả hai vế.

$$32x^{2}-18x+4x^{2}=3$$

Kết hợp 32x^{2} và 4x^{2} để có được 36x^{2}.

$$36x^{2}-18x=3$$

Chia cả hai vế cho 36.

$$\frac{36x^{2}-18x}{36}=\frac{3}{36}$$

Việc chia cho 36 sẽ làm mất phép nhân với 36.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{36}\right)x=\frac{3}{36}$$

Rút gọn phân số \frac{-18}{36} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 18.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{3}{36}$$

Rút gọn phân số \frac{3}{36} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 3.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{1}{12}$$

Chia -\frac{1}{2}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{1}{4}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{1}{4} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{12}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{1}{4} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{12}+\frac{1}{16}$$

Cộng \frac{1}{12} với \frac{1}{16} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{7}{48}$$

Phân tích x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{7}{48}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7}{48}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{21}}{12} x-\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{21}}{12}$$

Cộng \frac{1}{4} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{\sqrt{21}}{12}+\frac{1}{4} x=-\frac{\sqrt{21}}{12}+\frac{1}{4}$$