Giải 4x-8=4x^2-12x-8

$$4x-8 = 4 { x }^{ 2 } -12x-8$$

Tìm x

$$x=4$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Trừ 4x^{2} khỏi cả hai vế.

$$4x-8-4x^{2}=-12x-8$$

Thêm 12x vào cả hai vế.

$$4x-8-4x^{2}+12x=-8$$

Kết hợp 4x và 12x để có được 16x.

$$16x-8-4x^{2}=-8$$

Thêm 8 vào cả hai vế.

$$16x-8-4x^{2}+8=0$$

Cộng -8 với 8 để có được 0.

$$16x-4x^{2}=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(16-4x\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và 16-4x=0.

$$x=0 x=4$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ 4x^{2} khỏi cả hai vế.

$$4x-8-4x^{2}=-12x-8$$

Thêm 12x vào cả hai vế.

$$4x-8-4x^{2}+12x=-8$$

Kết hợp 4x và 12x để có được 16x.

$$16x-8-4x^{2}=-8$$

Thêm 8 vào cả hai vế.

$$16x-8-4x^{2}+8=0$$

Cộng -8 với 8 để có được 0.

$$16x-4x^{2}=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$-4x^{2}+16x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -4 vào a, 16 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 16^{2}.

$$x=\frac{-16±16}{2\left(-4\right)}$$

Nhân 2 với -4.

$$x=\frac{-16±16}{-8}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-16±16}{-8} khi ± là số dương. Cộng -16 vào 16.

$$x=\frac{0}{-8}$$

Chia 0 cho -8.

$$x=0$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-16±16}{-8} khi ± là số âm. Trừ 16 khỏi -16.

$$x=-\frac{32}{-8}$$

Chia -32 cho -8.

$$x=4$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=0 x=4$$

Các bước để Bù Bình phương

Trừ 4x^{2} khỏi cả hai vế.

$$4x-8-4x^{2}=-12x-8$$

Thêm 12x vào cả hai vế.

$$4x-8-4x^{2}+12x=-8$$

Kết hợp 4x và 12x để có được 16x.

$$16x-8-4x^{2}=-8$$

Thêm 8 vào cả hai vế.

$$16x-4x^{2}=-8+8$$

Cộng -8 với 8 để có được 0.

$$16x-4x^{2}=0$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$-4x^{2}+16x=0$$

Chia cả hai vế cho -4.

$$\frac{-4x^{2}+16x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

Việc chia cho -4 sẽ làm mất phép nhân với -4.

$$x^{2}+\frac{16}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

Chia 16 cho -4.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-4}$$

Chia 0 cho -4.

$$x^{2}-4x=0$$

Chia -4, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -2. Sau đó, cộng bình phương của -2 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Bình phương -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Phân tích x^{2}-4x+4 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Rút gọn.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Cộng 2 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=4 x=0$$