Giải 4x*2x+3x=72

$$4x \times 2x+3x=72$$

Tìm x

$$x = \frac{3 \sqrt{257} - 3}{16} \approx 2,818353664$$

$$x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}\approx -3,193353664$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$4x^{2}\times 2+3x=72$$

Nhân 4 với 2 để có được 8.

$$8x^{2}+3x=72$$

Trừ 72 khỏi cả hai vế.

$$8x^{2}+3x-72=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 8 vào a, 3 vào b và -72 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 8\left(-72\right)}}{2\times 8}$$

Bình phương 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 8\left(-72\right)}}{2\times 8}$$

Nhân -4 với 8.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-32\left(-72\right)}}{2\times 8}$$

Nhân -32 với -72.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2304}}{2\times 8}$$

Cộng 9 vào 2304.

$$x=\frac{-3±\sqrt{2313}}{2\times 8}$$

Lấy căn bậc hai của 2313.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{2\times 8}$$

Nhân 2 với 8.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{16}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{16} khi ± là số dương. Cộng -3 vào 3\sqrt{257}.

$$x=\frac{3\sqrt{257}-3}{16}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{16} khi ± là số âm. Trừ 3\sqrt{257} khỏi -3.

$$x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{3\sqrt{257}-3}{16} x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}$$

Các bước để Bù Bình phương

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$4x^{2}\times 2+3x=72$$

Nhân 4 với 2 để có được 8.

$$8x^{2}+3x=72$$

Chia cả hai vế cho 8.

$$\frac{8x^{2}+3x}{8}=\frac{72}{8}$$

Việc chia cho 8 sẽ làm mất phép nhân với 8.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x=\frac{72}{8}$$

Chia 72 cho 8.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x=9$$

Chia \frac{3}{8}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả \frac{3}{16}. Sau đó, cộng bình phương của \frac{3}{16} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\left(\frac{3}{16}\right)^{2}=9+\left(\frac{3}{16}\right)^{2}$$

Bình phương \frac{3}{16} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}=9+\frac{9}{256}$$

Cộng 9 vào \frac{9}{256}.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}=\frac{2313}{256}$$

Phân tích x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{16}\right)^{2}=\frac{2313}{256}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2313}{256}}$$

Rút gọn.

$$x+\frac{3}{16}=\frac{3\sqrt{257}}{16} x+\frac{3}{16}=-\frac{3\sqrt{257}}{16}$$

Trừ \frac{3}{16} khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{3\sqrt{257}-3}{16} x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}$$