Giải 49x^2-24x

$$49 x ^ { 2 } - 24 x$$

Phân tích thành thừa số

$$x\left(49x-24\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(49x-24\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$49x^{2}-24x=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 49}$$

Lấy căn bậc hai của \left(-24\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 49}$$

Số đối của số -24 là 24.

$$x=\frac{24±24}{2\times 49}$$

Nhân 2 với 49.

$$x=\frac{24±24}{98}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{24±24}{98} khi ± là số dương. Cộng 24 vào 24.

$$x=\frac{48}{98}$$

Rút gọn phân số \frac{48}{98} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$x=\frac{24}{49}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{24±24}{98} khi ± là số âm. Trừ 24 khỏi 24.

$$x=\frac{0}{98}$$

Chia 0 cho 98.

$$x=0$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{24}{49} vào x_{1} và 0 vào x_{2}.

$$49x^{2}-24x=49\left(x-\frac{24}{49}\right)x$$

Trừ \frac{24}{49} khỏi x bằng cách tìm một mẫu số chung và trừ các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$49x^{2}-24x=49\times \frac{49x-24}{49}x$$

Loại bỏ thừa số chung lớn nhất 49 trong 49 và 49.

$$49x^{2}-24x=\left(49x-24\right)x$$

Tính giá trị

$$x\left(49x-24\right)$$