Giải 49b^2-1=0

$$49 b ^ { 2 } - 1 = 0$$

Tìm b

$$b=\frac{1}{7}\approx 0,142857143$$

$$b=-\frac{1}{7}\approx -0,142857143$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Xét 49b^{2}-1. Viết lại 49b^{2}-1 dưới dạng \left(7b\right)^{2}-1^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(7b-1\right)\left(7b+1\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết 7b-1=0 và 7b+1=0.

$$b=\frac{1}{7} b=-\frac{1}{7}$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Thêm 1 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$49b^{2}=1$$

Chia cả hai vế cho 49.

$$b^{2}=\frac{1}{49}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$b=\frac{1}{7} b=-\frac{1}{7}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$49b^{2}-1=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 49 vào a, 0 vào b và -1 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 49\left(-1\right)}}{2\times 49}$$

Bình phương 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 49\left(-1\right)}}{2\times 49}$$

Nhân -4 với 49.

$$b=\frac{0±\sqrt{-196\left(-1\right)}}{2\times 49}$$

Nhân -196 với -1.

$$b=\frac{0±\sqrt{196}}{2\times 49}$$

Lấy căn bậc hai của 196.

$$b=\frac{0±14}{2\times 49}$$

Nhân 2 với 49.

$$b=\frac{0±14}{98}$$

Bây giờ, giải phương trình b=\frac{0±14}{98} khi ± là số dương. Rút gọn phân số \frac{14}{98} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 14.

$$b=\frac{1}{7}$$

Bây giờ, giải phương trình b=\frac{0±14}{98} khi ± là số âm. Rút gọn phân số \frac{-14}{98} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 14.

$$b=-\frac{1}{7}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$b=\frac{1}{7} b=-\frac{1}{7}$$