Giải 4845=123^x

$$4845 = { 123 }^{ x }$$

Tìm x

$$x=\log_{123}\left(4845\right)\approx 1,76337852$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$123^{x}=4845$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(123^{x})=\log(4845)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$x\log(123)=\log(4845)$$

Chia cả hai vế cho \log(123).

$$x=\frac{\log(4845)}{\log(123)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(4845\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(4845\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$