Giải 48t-12t^2

$$48 t - 12 t ^ { 2 }$$

Phân tích thành thừa số

$$12t\left(4-t\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích 12 thành thừa số.

$$12\left(4t-t^{2}\right)$$

Xét 4t-t^{2}. Phân tích t thành thừa số.

$$t\left(4-t\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$12t\left(-t+4\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$-12t^{2}+48t=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$t=\frac{-48±\sqrt{48^{2}}}{2\left(-12\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 48^{2}.

$$t=\frac{-48±48}{2\left(-12\right)}$$

Nhân 2 với -12.

$$t=\frac{-48±48}{-24}$$

Bây giờ, giải phương trình t=\frac{-48±48}{-24} khi ± là số dương. Cộng -48 vào 48.

$$t=\frac{0}{-24}$$

Chia 0 cho -24.

$$t=0$$

Bây giờ, giải phương trình t=\frac{-48±48}{-24} khi ± là số âm. Trừ 48 khỏi -48.

$$t=-\frac{96}{-24}$$

Chia -96 cho -24.

$$t=4$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 0 vào x_{1} và 4 vào x_{2}.

$$-12t^{2}+48t=-12t\left(t-4\right)$$

Tính giá trị

$$12t\left(4-t\right)$$