Giải 47000000div9428=123^x

$$47000000 \div 9428 = { 123 }^{ x }$$

Tìm x

$$x=\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)\approx 1,769304388$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Rút gọn phân số \frac{47000000}{9428} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.

$$\frac{11750000}{2357}=123^{x}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$123^{x}=\frac{11750000}{2357}$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(123^{x})=\log(\frac{11750000}{2357})$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$x\log(123)=\log(\frac{11750000}{2357})$$

Chia cả hai vế cho \log(123).

$$x=\frac{\log(\frac{11750000}{2357})}{\log(123)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$