Giải 463*10^-3(0123-x)=x^2

$$463 \times 10 ^ { - 3 } ( 0123 - x ) = x ^ { 2 }$$

Tìm x

$$x=-\frac{463}{1000}=-0,463$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Tính 10 mũ -3 và ta có \frac{1}{1000}.

$$463\times \frac{1}{1000}\left(0\times 123-x\right)=x^{2}$$

Nhân 463 với \frac{1}{1000} để có được \frac{463}{1000}.

$$\frac{463}{1000}\left(0\times 123-x\right)=x^{2}$$

Nhân 0 với 123 để có được 0.

$$\frac{463}{1000}\left(0-x\right)=x^{2}$$

Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$\frac{463}{1000}\left(-1\right)x=x^{2}$$

Nhân \frac{463}{1000} với -1 để có được -\frac{463}{1000}.

$$-\frac{463}{1000}x=x^{2}$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$-\frac{463}{1000}x-x^{2}=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(-\frac{463}{1000}-x\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và -\frac{463}{1000}-x=0.

$$x=0 x=-\frac{463}{1000}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Tính 10 mũ -3 và ta có \frac{1}{1000}.

$$463\times \frac{1}{1000}\left(0\times 123-x\right)=x^{2}$$

Nhân 463 với \frac{1}{1000} để có được \frac{463}{1000}.

$$\frac{463}{1000}\left(0\times 123-x\right)=x^{2}$$

Nhân 0 với 123 để có được 0.

$$\frac{463}{1000}\left(0-x\right)=x^{2}$$

Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$\frac{463}{1000}\left(-1\right)x=x^{2}$$

Nhân \frac{463}{1000} với -1 để có được -\frac{463}{1000}.

$$-\frac{463}{1000}x=x^{2}$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$-\frac{463}{1000}x-x^{2}=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$-x^{2}-\frac{463}{1000}x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -1 vào a, -\frac{463}{1000} vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{463}{1000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{463}{1000}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Lấy căn bậc hai của \left(-\frac{463}{1000}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{463}{1000}\right)±\frac{463}{1000}}{2\left(-1\right)}$$

Số đối của số -\frac{463}{1000} là \frac{463}{1000}.

$$x=\frac{\frac{463}{1000}±\frac{463}{1000}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 2 với -1.

$$x=\frac{\frac{463}{1000}±\frac{463}{1000}}{-2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{\frac{463}{1000}±\frac{463}{1000}}{-2} khi ± là số dương. Cộng \frac{463}{1000} với \frac{463}{1000} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$x=\frac{\frac{463}{500}}{-2}$$

Chia \frac{463}{500} cho -2.

$$x=-\frac{463}{1000}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{\frac{463}{1000}±\frac{463}{1000}}{-2} khi ± là số âm. Trừ \frac{463}{1000} khỏi \frac{463}{1000} bằng cách tìm một mẫu số chung và trừ các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Chia 0 cho -2.

$$x=0$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=-\frac{463}{1000} x=0$$

Các bước để Bù Bình phương

Tính 10 mũ -3 và ta có \frac{1}{1000}.

$$463\times \frac{1}{1000}\left(0\times 123-x\right)=x^{2}$$

Nhân 463 với \frac{1}{1000} để có được \frac{463}{1000}.

$$\frac{463}{1000}\left(0\times 123-x\right)=x^{2}$$

Nhân 0 với 123 để có được 0.

$$\frac{463}{1000}\left(0-x\right)=x^{2}$$

Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$\frac{463}{1000}\left(-1\right)x=x^{2}$$

Nhân \frac{463}{1000} với -1 để có được -\frac{463}{1000}.

$$-\frac{463}{1000}x=x^{2}$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$-\frac{463}{1000}x-x^{2}=0$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-\frac{463}{1000}x=0$$

Chia cả hai vế cho -1.

$$\frac{-x^{2}-\frac{463}{1000}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Việc chia cho -1 sẽ làm mất phép nhân với -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{463}{1000}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Chia -\frac{463}{1000} cho -1.

$$x^{2}+\frac{463}{1000}x=\frac{0}{-1}$$

Chia 0 cho -1.

$$x^{2}+\frac{463}{1000}x=0$$

Chia \frac{463}{1000}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả \frac{463}{2000}. Sau đó, cộng bình phương của \frac{463}{2000} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+\frac{463}{1000}x+\left(\frac{463}{2000}\right)^{2}=\left(\frac{463}{2000}\right)^{2}$$

Bình phương \frac{463}{2000} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}+\frac{463}{1000}x+\frac{214369}{4000000}=\frac{214369}{4000000}$$

Phân tích x^{2}+\frac{463}{1000}x+\frac{214369}{4000000} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{463}{2000}\right)^{2}=\frac{214369}{4000000}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+\frac{463}{2000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{214369}{4000000}}$$

Rút gọn.

$$x+\frac{463}{2000}=\frac{463}{2000} x+\frac{463}{2000}=-\frac{463}{2000}$$

Trừ \frac{463}{2000} khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=0 x=-\frac{463}{1000}$$