Giải 4590=18*(2^k-1)

$$4590 = 18 * ( 2 ^ { k } - 1 )$$

Tìm k

$$k=8$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Chia cả hai vế cho 18.

$$\frac{4590}{18}=2^{k}-1$$

Chia 4590 cho 18 ta có 255.

$$255=2^{k}-1$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$2^{k}-1=255$$

Cộng 1 vào cả hai vế của phương trình.

$$2^{k}=256$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(2^{k})=\log(256)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$k\log(2)=\log(256)$$

Chia cả hai vế cho \log(2).

$$k=\frac{\log(256)}{\log(2)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$k=\log_{2}\left(256\right)$$