Giải 45=90/4+x^2

$$45 = \frac { 90 } { 4 } + x ^ { 2 }$$

Tìm x

$$x = \frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx 4,74341649$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx -4,74341649$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Rút gọn phân số \frac{90}{4} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

Trừ \frac{45}{2} khỏi cả hai vế.

$$x^{2}=45-\frac{45}{2}$$

Lấy 45 trừ \frac{45}{2} để có được \frac{45}{2}.

$$x^{2}=\frac{45}{2}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Rút gọn phân số \frac{90}{4} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

Trừ 45 khỏi cả hai vế.

$$\frac{45}{2}+x^{2}-45=0$$

Lấy \frac{45}{2} trừ 45 để có được -\frac{45}{2}.

$$-\frac{45}{2}+x^{2}=0$$

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-\frac{45}{2}=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -\frac{45}{2} vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -\frac{45}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{90}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 90.

$$x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2} khi ± là số dương.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2} khi ± là số âm.

$$x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$